at6 (at6) wrote,
at6
at6

Categories:

Считаем дивидендную доходность на основе 2-х индексов.

Изначально, тема подсчета дивидендной доходности индекса всплыла тут(ссылка). Исходные условия, есть два индекса: 1)ценовой индекс(ЦИ) и 2)индекс полной доходности, т.е. с учетом реинвестированных дивидендов(ИПД). Необходимо посчитать дивидендную доходность индекса. Чтобы было понятней, как и что делается, приведу простой пример этих двух индексов.

Пусть в начальный момент времени ценовой индекс(ЦИ) и индекс полной доходности(ИПД) равны 100. После этого, оба индекса растут на 20%. Потом выплачиваются дивиденды в размере 10 единиц, и пусть одна индексная единица равна 1 руб. Дивиденды учитываются в ИПД, а ЦИ остается без изменений. В конце, оба индекса растут еще на 20%. Необходимо вычислить дивидендную доходность индекса. Для начала, посчитаем конечные значения индексов и их доходности:

ЦИ = 100*1.2*1.2 = 144, доходность ЦИ = 44%

ИПД = (100*1.2+10)*1.2 = 156, доходность ИПД = 56%

Несколько слов о расчете дивидендной доходности. Здесь возможно множество вариантов, но мне больше всего нравится следующий: у нас изначально было вложено в индекс 100 руб, на эти 100 руб мы получили 10 руб дивидендов. Соответственно, див.доходность равна 10/100=0.1 или 10%. Теперь посмотрим разные варианты расчета дивидендной доходности индекса.

Вариант 1(предложен А. Г.) - считается через отношение доходностей индексов по формуле: (100+ИПД)/(100+ЦИ)-1. Получается: (100+56)/(100+44)-1=0.083(3) или 8.3(3)%. Фактически, эта доходность равна доходности перед отсечкой(или начислением дивиденда, без разницы как это называть). ИПД перед начислением дивиденда = 100*1.2=120, дивиденд = 10 руб, див. доходность = 10/120=0.083(3) или 8.3(3)%. Исходные 10% не получились, т.к. к моменту расчета доходности, индекс подрос.

Вариант 2(предложен AlexeyTikhonov) - считается, как разность доходностей индексов ИПД и ЦИ. Получается: 56%-44% = 12%. Фактически, эта доходность с учетом реинвестирования дивидендов и дальнейшей динамики индекса. Т.е. мы получили 10 руб дивидендов, вложили их в индекс, индекс вырос на 20%. Получается, дивиденд будет 10*1.2=12 руб, див.доходность = 12/100=0.12=12%. Исходные 10% тоже не получились, т.к. теперь уже вырос реинвестированный дивиденд.

Вариант 3 - попытаемся посчитать сумму дивидендов за необходимый нам период времени. После этого, мы можем разделить сумму дивидендов на начальное значение индекса и получим дивидендную доходность. Зная сумму выплаченного дивиденда и предполагая его дальнейшую динамику, можно оценить и будущую дивидендную доходность. В любом случае, сумма дивидендов будет полезной для нас информацией. Но для вычисления суммы дивидендов, только доходностей индексов, нам будет недостаточно. Для расчета дивидендов придется взять значение индексов по дням и попытаться эти начисленные дивиденды оттуда вычленить. Это можно сделать, если знать "Методику расчета Индексов Московской Биржи", кусочек из методики:

Немного покопавшись с формулами, можно посчитать IDn - сумму выплаченных дивидендов за день n, которая измеряется индексных пунктах. Дальше, вместо привычных рублей, мы будем оперировать именно этим понятием, как мерой дивидендов. Ну, или можно представить, что значение индекса - стоимость индексного пая виртуального индексного фонда, а индексные пункты ID - сумма дивидендов в рублях, которые выплачены на один индексный пай. Формула расчета IDn будет такая: вычисляем разность доходностей ИПД и ЦИ за день n(доходности взяты в процентах), делим её на 100, а затем умножаем результат на значение ЦИ на конец предыдущего дня(формула написана внизу картинки). Просуммировав IDn за год, получим сумму дивидендов за год. Вся полученная информация, с разбивкой по годам, сведена в табличку:

Как видим, дивидендная доходность с расчетом на основе Варианта 3(с суммированием дивидендов), обычно находится между значениями доходностей Варианта 1 и Варианта 2. На растущем рынке, Вариант 2(с реинвестированием дивидендов) как правило показывает самую большую доходность(см. 2009 год), а вот на падающем - наоборот(см. 2008 год). Если оценить ожидаемую дивидендную доходность в 2020 году, исходя из дивидендов за 2019 год и значения индекса на конец года, получим 204.95/3045.87 = 0.0673 = 6.73%. Но, судя по исторической динамике дивидендов, сумма дивидендов в 2020 году должны быть больше дивидендов 2019 года. Соответственно, див.доходность тоже должна быть повыше.

Кстати, раз суммы дивидендов у нас есть, то можно нарисовать и график динамики их роста. Я буду вычислять среднегодовые(CAGR) скользящие темпы роста дивидендов за 5 лет, скользящую я буду сдвигать помесячно. Как пример такого вычисления: дивиденды за 12 месяцев 2019 года были 204.95 индексных пункта, а за 12 месяцев 2014 года - 81.83 индексных пункта. Соответственно, их рост за 5 лет составил 150.46% или 20.16% в год, это будет крайняя правая точка на графике ниже. Аналогичную операцию я проделаю и с реальными дивидендами, т.е. уменьшенными на величину накопленной инфляции. Я добавил еще пару линейных трендов на график(желтые прямые), для оценки общей динамики:

Итого, в целом за историю наблюдения номинальный дивиденд рос на 21-22% в год, а реальный - на 11-14% в год. Т.е индекс акций можно представить в виде такой вечной облигации, но с постоянно растущим(выше инфляции!) купоном.

Tags: акции, дивиденды, индекс, ммвб
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 9 comments